• 空间几何体的直观图的画法

    来源:互联网 由 笑夫?#26377;?#21556; 贡献 责任编辑:王小亮  

    1.2.3空间几何体的直观图

    直观图的画法

    \f几种基本几何体三视图 1.圆柱、圆锥、球的三视图

    几何体 正视图 侧视图

    知识

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    ·

    \f几种基本几何体的三视图 知识 2.棱柱、棱锥的三视图

    几何体 正视图 侧视图

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    \f\f你会画下列几何体的直观图吗?

    D1 A1 B1 C1 C1 A1 B1 C B B1 E E1 C1

    A1

    D1

    D A B

    C A

    A

    B C

    D

    \f\f\f\f\f上面都是相应几何体的直观图.它们是怎样画出 来的呢?

    空间图形的直观图的概念: 在一个平面内不可能画出空间图形的真实形状, 为了便于对空间图形的研究,我们将作出空间图形 的直观图,即用平面图形表示空间图形,它不是空 间图形的真实形状,但它具有立体?#23567;?p>

    \f空间几何体的直观图

    一、引入课题

    (1)

    (2)

    思考:这两副图相同吗 ? 讨论:图(2)是图(1)的几何体的直观图 那么它是怎样画出来的呢? 我们今天来学习最常用的,直观性好的 斜二测画法。

    \f例?#20445;?#29992;斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图 (1)在正六边形ABCDEF中,取AD所在的直线为X轴,对称轴MN ' 所在直线为Y轴,两轴交于点O.画对应的 X ' , Y 轴,两轴相交于 点 O ',使?X ' OY ' ? 45

    y

    F A

    M

    E D

    x

    y'

    O

    O

    x'

    B

    N C

    注意:(1)建系时要尽量考虑图形的对称性 (2)画水平放置平面图形的关键是确定多边形顶点的位置.

    \f1 (2)以 O 为中心,在 x 上取 A D ? AD ,在 y 轴上取 M N ? 2 MN ' ' 轴,并等于 M '为中心,画 B'C ' BC ,再以 为中心,画 x 以点 N

    ' '

    '

    '

    '

    '

    '

    E'F '

    x' 轴,并等于 EF

    y

    F A

    M

    E D

    x

    y?

    A?

    B?

    O

    F ? M ? E?

    N?

    O?

    D?

    C?

    x?

    B

    N C

    注意:水平放置的线段长不变,铅垂放置的线段长变为原 来的一半.

    \f(3)连接 A' B' , C ' D' , E ' F ' , F ' A' , 并擦去辅助线x’轴和y ’轴,便获得 正六边形ABCDEF水平放置的直观图 A' B'C ' D' E ' F '

    y

    F A

    M

    E D

    x

    y?

    A?

    B?

    O

    F ? M ? E?

    N?

    O?

    D?

    C?

    x?

    B

    N C

    ~请您总结斜二测画法画水平放置的平面图形的方法步骤 ~

    \f斜二测画法的步骤

    (1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于O点.画 直观图时,把它画成对应的x’轴、y ’轴,两轴交于O’,使 ?x'Oy' ? 45 (或135 ,它们确定的平面表示水平平面. ) (2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中?#30452;?#30011; 成平行于x’轴或y’轴的线段.

    (3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持原长度不 变;平行于y轴的线段,长?#20219;?#21407;来的一半.

    \f用斜二测画法画下列图形的直观图: (1)边长为2cm的正方形

    (2)边长为2cm的正三角形

    (3)半径为2cm的圆

    \f画水平放置的圆的直观图.

    y

    C E G

    y′

    C ' E'

    A

    O

    B

    x

    A'

    O′

    D'

    B'

    x′

    F'

    D FH

    \f关于水平放置的圆的直观图的画法,常用正等测\r

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