• 2016年高考冲刺卷(3)理科数学试题

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    绝密★启用前

    2016年高考冲刺卷(3)(新课标Ⅱ卷)

    理科数学试卷

    第Ⅰ卷(共60分)

    一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

    1. 已知,则( )

    A. B. C. D.

    2. 复数在复平面内对应的点关于直线对称,且,则( )

    A. B. C. D.

    3.已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则等于( )

    A.-2 B.-4 C.0 D.2

    4.已知向量满足,且,则的夹角为( )

    A. B. C. D.

    5.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的结果是( )

    A. B.0 C. D.

    6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )

    A. B. C. D.

    7.两圆恰有三条公切线,若,则的最小值为( )

    A.1 B.3 C. D.

    8. 已知满足约束条件,若,则目标函数的最大值的变化范围是( )

    A. B. C. D.

    9. 若函数的图象如图所示,则的范围为( )

    A. B. C. D.

    10. 已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆两点,若的中点坐标为(1,-1),则的方程为( )

    A. B. C. D.

    11.已知在三棱锥中,,且平面平面,那么三棱锥外接球的体积为( )

    A. B. C. D.

    12. 已知函数,其中为自然对数的底数,若存在实数,使成立,则实数的值为( )

    A. B. C. D.

    第Ⅱ卷(共90分)[来源:Z,xx,k.Com]

    二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)

    13.曲线与直线所围成的封闭?#22841;?#30340;面积为 .

    14.若展开式的二次项系数之和为128,则展开式中的系数为 .

    15.已知,满足,则的最小值为 .

    16.对的长度不超过6的概率为________.

    三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

    17. (本小题满分12分)已知函数经过点,且在区间上为单调函数.

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)设,求数列的前项和

    18. (本小题满分12分)甲、乙两位同学从所高校中,任选两所参加自主招生考试(并且只能选两所高校),但同学特别?#19981;?img src="http://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=600&md5sum=9e361d4ef8c48a4d06c2f5a68ccc2070&sign=929e1f6cbe&rtcs_flag=1&rtcs_ver=3.2&l=webapp&bucketNum=68&ipr=%7B%22t%22%3A%22img%22%2C%22r%22%3A%22r_1%22%2C%22w%22%3A%22553.53%22%2C%22h%22%3A%22415.13%22%2C%22dataType%22%3A%22jpeg%22%2C%22c%22%3A%22word%2Fmedia%2Fimage117.png%22%7D" onerror="this.style.display='none'">高校,他除选高校外,再在余下的所中随机选1所;同学乙对所高校没有偏爱,在所高校中随机选2所. 若甲同学未选中高校且乙选中高校的概率为

    )求自主招生的高校数

    )记为甲、乙两名同学中未参加高校自主招生考试的人数,求的分布列和数学期望.

    19.(本小题满分12分)如图,菱形与正三角形的边长均为2,它们所在平面互相垂直,平面,且

    )求证:平面

    )若,求钝二面角的余弦值.

    20.(本小题满分12分)已知分别为椭圆的上、下焦点,是抛物线的焦点,点在第二象限的交点,且

    )求椭圆的方程;

    )与圆相切的直线交椭圆,若椭圆上一点满足,求实数的取值范围.

    21. (本小题满分12分)已知函数为自然对数的底数).

    ) 若,求函数的单调区间;

    ) 若,且方程内有解,求实数的取值范围.

    请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答.注意:只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一个题?#32771;?#20998;.

    22.(本题满分10分) 选修:几何证明选讲

    如图,的半径垂直于?#26412;?img src="http://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=600&md5sum=9e361d4ef8c48a4d06c2f5a68ccc2070&sign=929e1f6cbe&rtcs_flag=1&rtcs_ver=3.2&l=webapp&bucketNum=68&ipr=%7B%22t%22%3A%22img%22%2C%22r%22%3A%22r_1%22%2C%22w%22%3A%22553.53%22%2C%22h%22%3A%22415.13%22%2C%22dataType%22%3A%22jpeg%22%2C%22c%22%3A%22word%2Fmedia%2Fimage67.png%22%7D" onerror="this.style.display='none'">,上一点,的延长线交,过点的切线交的延长线于

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